¡DERIVANDO CHISMES!
Aymeé Azucena vive en una
comunidad del municipio de Acolman, cuyos habitantes son aproximadamente 8000
personas, ella estudia el 5° semestre de la preparatoria, y tiene un novio que es
4 años mayor que ella; sus amiguis, le han advertido que debe cuidarse de su
propio novio, pues dicen “¡cuando obtenga lo que busca te dejara!”.
Aymeé hace oídos sordos a estos
comentarios aunque si le incomodan de sobremanera, después de todo ella está
segura de lo que siente, bueno; pues en un salón no falta el chismosito que
escucho dicho comentario y se le ocurrió hacerle una broma, así que invento el
“chisme” de que Aymeé estaba embarazada y comenzó a esparcir el rumor entre sus
cuates y de inmediato, cual plaga se extendió.
La pobre Aymeé unas horas después
se enteró, y angustio. Su orientadora y el maestro de cálculo, le dijeron: el
“chisme” es un fenómeno que puede explicarse matemáticamente pues según
estudios se ha comprobado que la tasa a la cual se difunde el rumor es
directamente proporcional al número de personas que han escuchado el rumor y al
número de personas que no lo han escuchado. Además cuando 20 conocidos ya saben
el rumor, en este caso, el chisme se difunde
a una tasa de 200 personas por hora.
a) ¿Cuál es el modelo matemático que expresa la
velocidad a la que se difunde el rumor en función del número de personas que lo
han escuchado?
R= La expresión es:
V=n/798(8000-n)=1/798(8000n-n2)
b) ¿Cuál
es el dominio de dicho modelo matemático?
R= D= (0,8000)
c) ¿Cuál sería la gráfica que represente dicho
modelo matemático?
R=Graficar la función Y= 1/798(8000n-n2)
d) ¿Cómo determinar el número de personas cuando
este se esparce a mayor velocidad?
R= con la derivada de V, es decir; V’
e) ¿Cuál es la velocidad de mayor esparcimiento?
R= cuando X=4000, hay una tasa máxima de
esparcimiento del rumor; V= 20050 personas por hora
f) ¿crees que sea posible que todos en el pueblo
se enteren de que Aymeé está embarazada?
R= si ya que como nos pudimos dar cuenta en
los cálculos anteriores el chime se esparce con facilidad es decir rápidamente
g) ¿Qué debería hacer Aymeé en esta situación
tan embarazosa?
R= desde nuestro punto de vista debería
enfrentar el problema asumir su responsabilidad de tener el bebé si es que en
verdad estuviera embarazada; si no de lo contrario debería actuar arduamente
para poder explicarle a las personas más cercanas a ella que no está embarazada
para así como se esparció ese rumor se esparza lo contrario es decir que se
comente que todo fue una “mentira” o que
no haga caso a comentarios perjudiciales sin algún argumento.
LA PRESENTE PROPUESTA DE SOLUCIÓN ES POR MEDIO DE UNA GRÁFICA LA CUAL NOS VA AYUDAR A EJEMPLIFICAR LA ANTERIOR FUNCIÓN AQUÍ OBSERVAREMOS EL PUNTO MÁXIMO ASÍ COMO LAS PROPIEDADES O CARACTERÍSTICAS DE LA RESPECTIVA GRÁFICA ASÍ COMO TAMBIÉN CONTIENE LA TABULACIÓN EN LA CUAL PRESENTAMOS LOA RESPECTIVOS VALORES QUE OBTUVIMOS DESPUÉS DE UTILIZAR LA FUNCIÓN.
DESVENTAJA: ES QUE NADA MAS PODEMOS OBSERVAR LAS CARACTERÍSTICAS DE LA GRÁFICA POR QUE POR MEDIO DE ESTO NO PODEMOS HACER CÁLCULOS MAS QUE PARA LOS RESULTADOS DE LA TABULACIÓN.
LA PRESENTE PROPUESTA DE SOLUCIÓN ES POR MEDIO DE UNA GRÁFICA LA CUAL NOS VA AYUDAR A EJEMPLIFICAR LA ANTERIOR FUNCIÓN AQUÍ OBSERVAREMOS EL PUNTO MÁXIMO ASÍ COMO LAS PROPIEDADES O CARACTERÍSTICAS DE LA RESPECTIVA GRÁFICA ASÍ COMO TAMBIÉN CONTIENE LA TABULACIÓN EN LA CUAL PRESENTAMOS LOA RESPECTIVOS VALORES QUE OBTUVIMOS DESPUÉS DE UTILIZAR LA FUNCIÓN.
DESVENTAJA: ES QUE NADA MAS PODEMOS OBSERVAR LAS CARACTERÍSTICAS DE LA GRÁFICA POR QUE POR MEDIO DE ESTO NO PODEMOS HACER CÁLCULOS MAS QUE PARA LOS RESULTADOS DE LA TABULACIÓN.
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