INTEGRAL INDEFINIDA
EN EL SIGUIENTE BLOG PODRÁN APRECIAR INFINIDAD DE INFORMACIÓN, VÍDEOS, TUTORIALES, FORMULARIOS, ETCÉTERA ACERCA DEL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO, LA DERIVADA Y LA INTEGRAL COMO PROCESOS INVERSOS, LA INTEGRAL INDEFINIDA COMO UNA FAMILIA DE FUNCIONES EN FORMA GEOMÉTRICA ASÍ COMO TODO LO RELACIONADO CON LA INTEGRAL INDEFINIDA.
El cálculo
de integrales indefinidas es una práctica constante no solo en asignaturas de
Matemáticas que debe cursar un alumno de Ingeniería sino que, además, aparece
frecuentemente en el estudio de otras materias, generales como la Física, o más
específicas como cualquier Tecnología.
Así, por
ejemplo, es imposible manejar la Integración Múltiple o la resolución de
Ecuaciones diferenciales ordinarias sin un amplio bagaje en la determinación de
primitivas. Asimismo, son variados los problemas como determinación de Centros
de Gravedad o Momentos de inercia,
Trabajo realizado por una fuerza etc..., donde es imprescindible la utilización
del cálculo integral.
Definiremos
el concepto de función primitiva, resaltando la circunstancia de la existencia
de infinitas primitivas de una función dada que se diferencian en una
constante. Aprovechando las reglas de derivación construiremos un cuadro de
integrales inmediatas para su utilización por el alumno.
Destacaremos
que, ni mucho menos, todas las funciones admiten primitivas expresarles
mediante funciones elementales. Intentaremos crear una metodología en la
determinación de estas primitivas dando los pasos a seguir para cada uno de los
tipos más frecuentes de integración que se nos pueda presentar.
Así,
comentaremos los casos más usuales en la aplicación de la integración por
partes como producto de polinomios por exponenciales, exponenciales por
trigonométricas, polinomios por logaritmos,...,etc. Dado que las integrales
racionales son muy metódicas en su resolución bastaría un ejercicio de cada
tipo para que el alumno adquiera el conocimiento necesario. Las integrales
irracionales y las trascendentes se resuelven en los casos generales
transformándolas en racionales. De todas formas, comentaremos algunos casos
particulares en que no es necesaria esta racionalización, dando el método más
apropiado para su cálculo. Haremos notar al alumno que, en general, las
integrales indefinidas no se resuelven mediante ”ideas felices”, sino aplicando
esos métodos ya estudiados que nos permiten hacerlo por la vía más segura y,
casi siempre, más rápida.
"INTEGRALES INDEFINIDAS"
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
El Teorema fundamental del Cálculo, como su nombre lo indica
es un importante resultado que relaciona el Cálculo Diferencial con el Cálculo
Integral. En este capítulo se estudiarán las bases que permiten diseñar
técnicas para el cálculo de integrales.
El Teorema fundamental del Cálculo, como su nombre lo indica
es un importante resultado que relaciona el Cálculo Diferencial con el Cálculo
Integral. En este capítulo se estudiarán las bases que permiten diseñar
técnicas para el cálculo de integrales.
EN EL PRESENTE LINK PODRÁS ENCONTRAR ALGUNAS FÓRMULAS GENERALES PARA ENCONTRAR ÁREAS DE
INTEGRALES, LA INTEGRAL COMO FUNCIÓN DEL EXTREMO SUPERIOR, EL TEOREMA
FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO (TFC), CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS MEDIANTE EL
TFC, LA INTEGRAL INDEFINIDA TABLA BÁSICA DE INTEGRALES Y ALGUNOS EJERCICIOS QUE TE AYUDARAN A UNA MEJOR COMPRENSIÓN DEL TEMA.
"TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO"
"DESCRIPCIÓN DEL TFC"
LA DERIVADA Y LA INTEGRAL COMO PROCESO INVERSOS
Cálculo Integral - Aprende Matemáticas
VÍDEO SOBRE LA APLICACIÓN DEL "TFC"
AQUÍ PODRÁS ENCONTRAR PRIMITIVAS E INTEGRACIÓN INDEFINIDA ASÍ COMO EJERCICIOS SOBRE EL CALCULO DE ÁREAS:
Funciones definidas por integrales
MÉTODOS SOBRE INTEGRACIÓN
AQUÍ ENCONTRARAS LOS MÉTODOS DE:
- Cambio de Variable.
- Integración por partes .
- Integrales de funciones trigonométricas.
- Sustitución Trigonométrica .
- Fracciones parciales .
CADA UNO TRAE CONSIGO EJERCICIOS DE PRACTICA Y EJEMPLOS PARA PODER ENTENDER MEJOR COMO SE APLICA CADA UNO.
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
ANEXOS
FORMULARIOS RELACIONADOS CON EL CALCULO INTEGRAL ENFOCADOS EN LA INTEGRAL INDEFINIDA
